اعداد طبيعي

1.      به اعدادي که a برآنها بخش­پذير است، مقسوم­عليه­هاي عدد a مي­گويند.

2.    کوچک­ترين مقسوم­عليه­ هر عدد 1 و بزرگ­ترين مقسوم­عليه آن خودش است.

3.   به اعدادي که برعدد a بخش­پذير هستند، مضرب­هاي طبيعي عدد a مي­گويند. 

4.  کوچک­ترين مضرب هرعدد، خودش و بزرگ­ترين مضرب هر عدد مشخص نيست.

عدداول

5 .  هرعدد طبيعي بزرگ­تر از 1 که فقط دو مقسوم عليه داشته باشد، عدد اول ناميده مي­شود.

6.  عدد يک نه اول است نه مرکب. 

7.  عدد 2 تنها عدد اول زوج است و بقيه اعداداول فردهستند.  

8.  مجموع و تفاضل دو عدد فرد، عددي زوج است. 

9.  مجموع و تفاضل دو عدد زوج، عددي زوج است.  

10. مجموع و تفاضل يک عدد زوج و يک عدد فرد، عددي فرد است. 

11. اگر مجموع يا تفاضل دو عدد اول فرد شود، حتماً يکي از آن دو عدد 2 بوده است.

12. اعدادي که بيش­تر از دو مقسوم عليه داشته باشند، مرکب نام دارند. 

13. هر عدد مرکب را مي­توان به صورت حاصل ضرب اعداد اول نوشت که به اين کار تجزيه آن عدد مي­گويند. مثلاً    

14. براي تجزيه يک عدد مرکب بايد آن را به مقسوم­عليه­هاي آن تقسيم کرد.

تعيين عدد اول

15. براي بررسي اول يا مرکب بودن يک عدد بايد آن عدد را به اعداد کوچک­تر از جذر آن تقسيم کرد. مثلاً براي بررسي اول يا مرکب بودن عدد 41، 41 را بر اعداد اول کوچک­تر از  يعني 2 و 3 و 5 تقسيم مي­کنيم. اگر 41 بر هيچ يک از اين اعداد بخش­پذير نبود، 41 اول است